Trong giờ học:
Giáo sư: Gần đây người ta phát minh ra một hệ thống máy móc, mà khi ta cho một con bò vào đầu vào của chiếc máy thì sản phẩm sẽ là một khẩu xúc xích.
Sinh viên: Thưa thầy, vậy đã có cái máy nào mà khi ta cho một khẩu xúc xích và thì nó ra một con bò chưa ạ?
Giáo sư: Cậu bao nhiêu tuổi?
Sinh viên: Em 20 ạ.
Giáo sư: Vậy hai mươi năm trước có một cái máy như thế đó.
____
Phân tích: Đây rõ ràng là bài toán ngược. Vì sao nó lại là đặt không chỉnh:
1. Nghiệm chưa chắc đã tồn tại: chắc gì đã ra con bò nào, nhỉ?
2. Nghiệm không duy nhất: Không phải đưa vào một khẩu xúc xích thì chỉ ra một và chỉ một con bò.
3. Nghiệm không ổn định, tức là không phụ thuộc vào điều kiện đầu của khẩu xúc xích: Ai chắc được nghiệm nhận được (con bò) lại “bị chặn” bởi khẩu xúc xích theo bất đẳng thức Poincaré? (còn hiểu theo nghĩa, chắc gì con bò ở kết quả đã chịu ảnh hưởng của khẩu xúc xích đó 
)
ta có thể dễ dàng tìm ra nghiệm của bài toán có dạng
.
, chuẩn được xét có thể xem là trong 
. Ta nói nghiệm này ổn định, và rõ ràng bài toán Dirichlet là đặt chỉnh.
.
được
,
