Equations of Mathematical Physics – A.V. Bitsadze

Thứ Tư, 26 Tháng Ba, 2008 — doanchi

Cuốn Giáo trình Phương trình Đạo hàm riêng đang được giảng tại Khoa Toán Cơ Tin học dựa phần lớn trên cuốn sách này. Bản được đưa lên xuất bản năm 1980, bằng tiếng Anh (nguyên bản tiếng Nga).

Download

Mặc dù kiến thức trong cuốn sách có vẻ đơn giản nhưng rất cơ bản và rất hữu dụng cho các bạn mới bắt đầu học Phương trình Đạo hàm riêng cũng như Phương trình Vật lý Toán. Cuốn bài tập được xuất bản riêng, rất phong phú và đa dạng. Nếu có cơ hội, tôi sẽ chia sẻ tiếp :)

Chúc vui.

Posted in Liên kết, Phương trình vi phân đạo hàm riêng. Thẻ: , , , . Leave a Comment »

Partial Differential Equations – Fritz John

Thứ Tư, 26 Tháng Ba, 2008 — doanchi

Một cuốn sách hay, viết rất kinh điển và đáng tham khảo đối với mọi cấp học. Cuốn được upload ở đây là lần tái bản thứ Tư, năm 1982, không rõ giờ nó được tái bản đến lần thứ mấy rồi.

Download.

Chúc các bạn vui vẻ.

Posted in Liên kết, Phương trình vi phân đạo hàm riêng. 2 phản hồi »

Unlock một file pdf

Thứ năm, 20 Tháng Ba, 2008 — doanchi

Nhiều khi, nhìn một file Acrobat mà không thể làm gì được: in ra không được, copy không được, trích dẫn không được, bình luận cũng không được. Bực không chịu nổi. Vậy phải làm thế nào? Giới thiệu với mọi người một công cụ để phá khoá file pdf, tớ vừa mò được hôm nay (có key luôn). Thử nhé.

Download: AAA Password Remover; and Key.

(Bà con unrar file nén này, rồi chép mấy con số ở file crack nhé, đừng sợ, không có virus đâu.)

Chúc bà con cô bác gần xa in được nhiều file pdf cho đời thêm tươi.

Posted in Giải trí, Khoa học, Liên kết. Thẻ: , , , . 1 Comment »

Partial Differential Equations – Collin Harpham

Thứ Tư, 19 Tháng Ba, 2008 — doanchi

Cuốn sách (hay có thể gọi là một tập bài giảng) này khá gần với chương trình học của sinh viên Toán tin ứng dụng, Khoa Toán: Không quá nặng về Toán, và khá cơ bản, đầy đủ các dạng (parabolic, hyperbolic, elliptic). Phần phân loại các phương trình (chắc do dễ quá) nên được giới thiệu khá ngắn gọn, nhưng đầy đủ. Tuy vậy, vẫn không thấy có bài tập cũng như hướng dẫn ở đây (chắc sẽ có cuốn bài tập riêng chăng?)

Download ở đây: Partial Differential Equations – Collin Harpham

Posted in Liên kết, Phương trình vi phân đạo hàm riêng. Leave a Comment »

Bài toán Cauchy cho phương trình elliptic – 1

Thứ Bảy, 15 Tháng Ba, 2008 — doanchi

Hẳn nhiên bài toán Cauchy của phương trình elliptic là đặt không chỉnh. Cụ Hadamard, người được xem là kẻ đặt nền móng cho Bài toán đặt không chỉnh, đã nói thế, và ta cần phải tin là thế. Vậy thì nó đặt không chỉnh đến mức nào? và nếu nó không chỉnh thì làm thế nào để chỉnh nó? Có nhiều cách chỉnh nó không? Tiếp cận nó như thế nào? Ứng dụng của nó đến đâu. Bét cũng phải đến chục câu hỏi liên quan tới Bài toán Cauchy này.

Ơ, thế bài toán Cauchy là thế nào nhỉ. Xét \Omega\subset \mathbb R^n là một miền nào đó. Tớ hay làm quen với bài toán Cauchy có dạng

\begin{cases}\Delta u = 0 \quad x\in \Omega\\ u|_{\Gamma_C} = g,\, \partial_nu|_{\Gamma_C} = \varphi,\end{cases}

ở đây \Gamma_C là một phần biên của \Omega, phần còn lại tớ gọi nó là \Gamma_I. Cụ ông Hadamard cũng nghiền ngẫm cái bài toán kiểu này, và khăng khăng là nó đặt không chỉnh. Chẳng ai phủ nhận cả, cây đa cây đề cơ mà, tớ có nói ở đây .

Để làm việc với bài toán này, ta xét hai bài toán biên Dirichlet và Neumann tương ứng

\begin{cases}\Delta u_D = 0 \quad x\in \Omega\\ u_D|_{\Gamma_C} = g,\, u|_{\Gamma_I} = \lambda,\end{cases} và \begin{cases}\Delta u_N = 0 \quad x\in \Omega\\ \partial_nu_N|_{\Gamma_C} =\varphi,\, u_N|_{\Gamma_I} = \lambda,\end{cases}

Bà con cùng đồng ý là hai bài toán trên đều đặt chỉnh chứ? Hẳn rồi, nó là bài toán biên mà, đã từng học ở chương trình đại học suốt rồi còn gì. Thế thì nó có nghiệm, theo định lý Lax – Milgram, phỏng ạ? Ta gọi chúng là u_D(\lambda,g) và u_N(\lambda,\varphi). Nếu mà ta tìm thấy một, và dù chỉ một, giá trị của \lambda\in H^{1/2}(\Gamma_I) sao cho u_D = u_N trên \Gamma_I, hay nói rõ ra là có \partial_n u_D = \partial_n u_N trên \Gamma_I, thì u = u_N = u_D, và thế là bài toán của ta có nghiệm. Như vậy, bài toán trở về tìm \lambda.

Posted in Giải trí, Khoa học, Phương trình vi phân đạo hàm riêng. Thẻ: , , , , . 3 phản hồi »