A textbook of Convergence – W.L. Ferrar

Thứ năm, 24 Tháng Tư, 2008 — doanchi

Đây là một cuốn sách khá nhẹ (194 trang) nói về sự hội tụ: của dãy, của chuỗi. Cuốn sách chia làm hai phần ứng với dãy và chuỗi, nhằm vào đối tượng là sinh viên đại học. Một cuốn sách bổ ích cho các bạn sinh viên muốn tìm hiểu sâu về một khái niệm tưởng như rất đơn giản mà có ứng dụng rất nhiều trong thực tế.

Download.

Các bạn đọc và cùng trao đổi nhé. Chúc vui.

Posted in Giải tích cơ sở, Giải tích toán học. Leave a Comment »

A first course in PDEs – Weinberg H.F.

Thứ năm, 17 Tháng Tư, 2008 — doanchi

From the beginning of the PDEs for the PDEs beginners and advances.

Download

Further comments will be updated soon…

Posted in Phương trình vi phân đạo hàm riêng. Thẻ: . 1 Comment »

Bất đẳng thức nội suy

Thứ năm, 17 Tháng Tư, 2008 — doanchi

Xét bài toán tổng quát Tx=y. Sử dụng các phương pháp lặp để xấp xỉ nghiệm chính xác x bởi x_n^\delta khi ta chỉ biết dữ kiện vế phải một cách không chính xác, tức là \|y^\delta-y\|\leq \delta. Bằng các phương pháp hiệu chỉnh ta có thể nghiên cứu sự hội tụ của dãy nghiệm xấp xỉ x_n^\delta (hoặc tổng quát hơn là dãy x^\delta_\alpha với \alpha là tham số hiệu chỉnh) về nghiệm chính xác.

Ta nêu ra ở đây một dạng bất đẳng thức nội suy, thường được sử dụng để đánh giá tốc độ hội tụ của dãy nghiệm xấp xỉ ứng với dữ kiện: Nếu x thoả mãn điều kiện nguồn kiểu Holder x\in R((T^*T)^\mu), x=(T^*T)^\mu w,\, \|w\|\leq E, thì

\|x\|\leq E^{1/(2\mu+1)}\|Tx\|^{2\mu/(2\mu+1)}.

Chứng minh bất đẳng thức này có thể đọc ở [Engl H.W., Hanke M., Nebauer A., Regularization Method for Inverse Problems, 2002].

Posted in Giải tích hàm, Giải tích toán học, Phương trình vi phân đạo hàm riêng. Thẻ: , , , , . 2 phản hồi »